Question

9．已知有三个数a=（$\frac{11}{3}$）^-2，b=4^0.3，c=8^0.25，则它们之间的大小关系是（　　）

• A． a＜c＜b
• B． a＜b＜c
• C． b＜a＜c
• D． b＜c＜a

Answer 1

分析 先判断出a∈（0，1），b，c∈（1，+∞），再用指数的运算性质，将指数式化为同底式，进而可以比较大小．

解答 解：a=（$\frac{11}{3}$）^-2=$（\frac{3}{11}）^{2}$∈（0，1），
b=4^0.3=2^0.6＞1，c=8^0.25=2^0.75＞1，
且2^0.75＞2^0.6，
故a＜b＜c，
故选：B

点评 本题考查的知识点是指数函数的单调性，指数式比较大小，难度中档．