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    【题目】(1)已知直线经过点，倾斜角.设与圆相交与两点A，B，求点P到两点的距离之积.

    (2)在极坐标系中，圆C的方程为，直线的方程为.

    ①若直线过圆C的圆心，求实数的值；

    ②若，求直线被圆C所截得的弦长.

    【答案】（1）2；（2）①；②

    【解析】

    （1）求出直线的参数方程，并代入圆的方程，利用直线参数方程的几何意义即可求解；

    （2）将极坐标方程化为直角坐标方程，①将圆心代入直线即可求出

    ②先求出圆心到直线的距离，根据弦长公式即可得出直线被圆C所截得的弦长.

    （1）直线的参数方程为，即.

    把直线代入，

    得，，，

    则点P到A，B两点的距离之积为2.

    （2）①以极点为坐标原点，极轴所在直线为x轴建立直角坐标系.

    由得，

    则圆C的直角坐标方程是，

    圆心坐标为，半径.

    由，得，

    则直线l的直角坐标方程是.

    若直线l通过圆C的圆心，则，所以.

    ②若，则圆心到直线的距离，

    所以直线l被圆C所截得的弦长为.

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    A. B. C. D.

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