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    已知△ABC的平面直观图△A′B′C′是边长为a的正三角形，那么原三角形的面积为（    ）

    A.a2                 B.a2            C.a2             D.a2

    C

    解析：原图中底边长不变，高度为：a=a.∴S=aa=a2.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，AC=BC=2，∠ACB=120°，D为AB的中点，E，F分别在线段AC，BC上，且EF∥AB，EF交CD于G，把△ADC沿CD折起，如图所示，

    （1）求证：E1F∥平面A1BD；
    （2）当二面角A1-CD-B为直二面角时，是否存在点F，使得直线A1F与平面BCD所成的角为60°，若存在求CF的长，若不存在说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，PQ为平面α、β的交线，已知二面角α-PQ-β为直二面角，A∈PQ，B∈α，C∈β，CA=CB=kAB（k∈R*），∠BAP=45°．
    （1）证明：BC⊥PQ；
    （2）设点C在平面α内的射影为点O，当k取何值时，O在平面ABC内的射影G恰好为△ABC的重心？
    （3）当k=
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    时，求二面角B-AC-P的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图,已知线段VA⊥平面ABC,二面角A-VB-C是直二面角,试判断△ABC的形状,并说明判断理由.

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年浙江省温州市八校联考高三（上）期初数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知△ABC中，AC=BC=2，∠ACB=120°，D为AB的中点，E，F分别在线段AC，BC上，且EF∥AB，EF交CD于G，把△ADC沿CD折起，如图所示，

    （1）求证：E1F∥平面A1BD；
    （2）当二面角A1-CD-B为直二面角时，是否存在点F，使得直线A1F与平面BCD所成的角为60°，若存在求CF的长，若不存在说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年湖北省武汉二中高一（下）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图所示，PQ为平面α、β的交线，已知二面角α-PQ-β为直二面角，A∈PQ，B∈α，C∈β，CA=CB=kAB（k∈R*），∠BAP=45°．
    （1）证明：BC⊥PQ；
    （2）设点C在平面α内的射影为点O，当k取何值时，O在平面ABC内的射影G恰好为△ABC的重心？
    （3）当时，求二面角B-AC-P的大小．

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