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    如图，设D是图中边长为4的正方形区域，E是D内函数y=x2图象下方的点构成的区域．在D内随机取一点，则该点在E中的概率为


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式
    C
    分析：欲求图象恒在x轴上方的概率，则可建立关于a，b的直角坐标系，画出关于a和b的平面区域，再根据几何概型概率公式结合定积分求面积的方法易求解．
    解答：本题是几何概型问题，
    区域E的面积为：
    S1=，
    ∴“该点在E中的概率”事件对应的区域面积为，
    则质点落在区域M内的概率是=．
    故选C．
    点评：本题综合考查了二次函数的图象，几何概型，及定积分在求面积中的应用，考查计算能力与转化思想．属于基础题．
    练习册系列答案
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    精英家教网如图，设D是图中边长为4的正方形区域，E是D内函数y=x2图象下方的点构成的区域．在D内随机取一点，则该点在E中的概率为（　　）
    A、
    1
    5
    B、
    1
    4
    C、
    1
    3
    D、
    1
    2

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    精英家教网如图，设D是图中边长分别为2和4的矩形区域，E是D内位于函数y=x2图象下方的区域（阴影部分），向D内随机抛掷30个点，则落在E内的点的个数约为（　　）
    A、15B、20C、5D、10

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    如图，设D是图中边长分别为1和2的矩形区域，E是D内位于函数y=
    1
    x
    (x＞0)    图象下方的阴影部分区域，则阴影部分E的面积为（　　）

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    （2012•道里区三模）如图，设D是图中边长分别为1和2的矩形区域，E是D内位于函数y=
    1
    x
    （x＞0）图象下方的区域（阴影部分），从D内随机取一个点M，则点M取自E内的概率为（　　）

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    如图，设D是图中边长为4的正方形区域，E是D内函数y=x2图象下方的点构成的区域．向D中随机投一点，则该点落入E中的概率为
    1
    3
    1
    3
    ．

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