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5、曲线y=4x-x3在点(-1,-3)处的切线方程是
分析:已知点(-1,-3)在曲线上,若求切线方程,只需求出曲线在此点处的斜率,利用点斜式求出切线方程.
解答:解:∵y=4x-x3
∴y'︳x=-1=4-3x2x=-1=1,
∴曲线在点(-1,-3)处的切线的斜率为k=1,
即利用点斜式求出切线方程是y=x-2,
故选D.
点评:本题属于求过曲线上点的切线方程的基础题,只要利用导数的几何意义,求出该切线的斜率即可.
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科目:高中数学 来源: 题型:

11、曲线y=4x-x3在点(-1,-3)处的切线方程是
x-y-2=0

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科目:高中数学 来源: 题型:

曲线y=4x-x3在横坐标为-1的点处的切线为l,则点P(3,2)到直线l的距离为(  )
A、
2
2
B、
2
C、
7
2
2
D、
7
2

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科目:高中数学 来源: 题型:

8、曲线y=4x-x3在点(-1,f(-1))处的切线方程为(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

①函数f(x)=-
1
x
+lgx
的零点所在的区间是(2,3);②曲线y=4x-x3在点(-1,-3)处的切线方程是y=x-2;③将函数y=2x+1的图象按向量a=(1,-1)平移后得到函数y=2x+1的图象;④函数y=
lo
g
(x2-1)
1
2
的定义域是(-
2
,-1)∪(1,
2
)⑤
a
b
>0是
a
b
的夹角为锐角的充要条件;以上命题正确的是
①②
①②
.(注:把你认为正确的命题的序号都填上)

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