【题目】已知f（x）是定义域为R的偶函数，f（-1）=3，且当x≥0时，f（x）=2x+x+c（c是常数），则不等式f（x-1）＜6的解集是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】D
【解析】
根据题意，由偶函数的性质可得f（1）=f（-1）=3，即f（1）=21+1+c=3，则c=0，即可得当x≥0时，f（x）=2x+x，据此分析可得f（2）=22+2=6，且f（x）在[0，+∞）上为增函数；进而可得f（x-1）＜6f（|x-1|）＜f（2）|x-1|＜2，解可得x的取值范围，即可得答案．
解：根据题意，f（x）是定义域为R的偶函数，且f（-1）=3，
则f（1）=f（-1）=3，即f（1）=21+1+c=3，则c=0，
故当x≥0时，f（x）=2x+x，有f（2）=22+2=6，且f（x）在[0，+∞）上为增函数，
则f（x-1）＜6f（|x-1|）＜f（2）|x-1|＜2，
解可得：-1＜x＜3，
即不等式的解集为（-1，3）；
故选：D．
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【题目】已知A是椭圆E： 
=1的左顶点，斜率为k（k＞0）的直线交E与A，M两点，点N在E上，MA⊥NA．
（1）当|AM|=|AN|时，求△AMN的面积
（2）当2|AM|=|AN|时，证明： 
＜k＜2．
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【题目】已知二次函数f（x）=x2+bx+c，若对任意的x1，x2∈[-1，1]，有|f（x1）-f（x2）|≤6，则b的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【题目】如图，四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD∥BC，AB=AD=AC=3，PA=BC=4，M为线段AD上一点，AM=2MD，N为PC的中点．
（1）证明MN∥平面PAB；
（2）求四面体N﹣BCM的体积．
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【题目】已知函数
（其中a为常数）．
（1）当a=1时，求f（x）在
上的值域；
（2）若当x∈[0，1]时，不等式
恒成立，求实数a的取值范围；
（3）设
，是否存在正数a，使得对于区间
上的任意三个实数m，n，p，都存在以f（g（m）），f（g（n）），f（g（p））为边长的三角形？若存在，试求出这样的a的取值范围；若不存在，请说明理由．
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【题目】设函数f（x）＝x3＋ax2＋bx＋1的导数
满足
，
，其中常数a，b∈R.
（1）求曲线y＝f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）设
，求函数g（x）的极值.
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【题目】设函数f（x）=x3+ax2+bx+c．
（1）求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
（2）设a=b=4，若函数f（x）有三个不同零点，求c的取值范围；
（3）求证：a2﹣3b＞0是f（x）有三个不同零点的必要而不充分条件．
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