Question

14、7名同学中安排6人在周六到两个社区参加社会实践活动，若每个社区安排3人，则不同的安排方法共有

140

种（用数字作答）

Answer 1

分析：本题是一个分步计数问题，首先从7个人中选6个，有C₇⁶种结果，每个社区安排3人，选出3个人和剩下三个人成为两个元素排列的两个社区，分别表示出结果数，得到结果．

解答：解：解：由题意知本题是一个分步和分类计数问题，
首先从7个人中选6个，有C₇⁶=7种结果，
要求每个社区3人，则有C₆³C₃³=20
∴根据计数原理知共有7×20=140种结果，
故答案为：140．

点评：本题考查分步计数原理，注意把6个元素分成两份，在两个位置排列，这里不用考虑平均分组问题因为选出的3个元素位置不同．