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    已知向量
    m
    =（a，b），
    n
    =（c，d），
    p
    =（x，y），定义新运算
    m
    *
    n
    =（ac+bd，ad+bc），其中等式右边是通常的加法和乘法运算，如果对于任意向量
    m
    都有
    m
    *
    p
    =
    .
    m
    成立，那么向量
    p
    为（　　）
    A、（1，0）
    B、（-1，0）
    C、（0，1）
    D、（0，-1）
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：由条件利用新定义可得 
    a(x-1)+by=0
    ay+b(x-1)=0
    对任意a、b都成立，可得
    x-1=0
    y=0
    ，由此求得向量
    p
    的坐标．
    解答： 解：因为
    m
    *
    p
    =
    m
    ，（a，b）*（x，y）=（ax+by，ay+bx）=（a，b），
    ∴
    ax+by=a
    ay+bx=b
    ，即 
    a(x-1)+by=0
    ay+b(x-1)=0
    ．由于对于任意
    m
    ，即对任意a、b都有（a，b）*（x，y）=（a，b）成立，
    所以
    x-1=0
    y=0
    ，即
    x=1
    y=0
    ，∴
    p
    =（1，0），
    故选：A．
    点评：本题主要考查两个向量的数量积的运算，恒成立问题，属于基础题．
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    x+2
    x-1
    ， x≠1
       1，x=1
    则f（
    1
    101
    ）+f（
    2
    101
    ）+f（
    3
    101
    ）+…+f（
    201
    101
    ）的值为（　　）
    A、199B、200
    C、201D、202

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    x2-ax+5a(x≥2)
    ax+5(x＜2)
    （a为常数），
    （1）对任意x1，x2∈R，当 x1≠x2时，
    f(x1)-f(x2)
    x1-x2
    ＞0，求实数a的取值范围；
    （2）在（1）的条件下，求g（x）=x2-4ax+3在区间[1，3]上的最小值h（a）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a＞b＞0，椭圆C1的方程为
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1，双曲线C2的方程为
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1，C1与C2的离心率之积为
    		3
    2
    ，则C2的渐近线方程为y=kx，则k=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C的参数方程为
    x=2+2cosθ
    y=-
    		3
    +2sinθ
    （θ为参数）在直角坐标系xoy中以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．已知直线l上两点M，N的极坐标分别为（2，0），（
    2
    		3
    3
    ，
    π
    2
    ）．
    （1）设P为线段MN的中点，求直线OP的平面直角坐标方程；
    （2）判断直线l与圆C的位置关系．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数，在（0，+∞）上单调递减，且f（
    1
    2
    ）f（-
    		3
    ）＞0，则方程f（x）=0的根的个数为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，
    BA
    •
    BC
    =16，内角A、B、C所对边长分别为a、b、c，cosB=
    4
    5
    ．
    （1）求△ABC的面积；
    （2）若c-a=1，判断△ABC的形状．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下面命题中为假命题的是（　　）
    A、?x∈R，3x＞0
    B、?α，β∈R，使sin（α+β）=sinα+sinβ
    C、“x＞2”是“x2-3x+2＞0”的充分不必要条件
    D、命题“?x∈R，x2+1＞3x”的否定是“?x∈R，x2+1＜3x”

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求下列函数值域
    （1）f（x）=3x+5（x∈[-1，3]）；
    （2）f（x）=
    x+3
    x+1
    （x＞1）．

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