Question

已知函数f(x)=sin(2x+

π

6

)，x∈[0，

π

2

]，则函数f（x）的值域为

 

．

Answer 1

考点：正弦函数的图象

专题：三角函数的图像与性质

分析：由x∈[0，

π

2

]，可得2x+

π

6

∈[

π

6

，

7π

6

]，由正弦函数的图象可得函数f（x）的值域．

解答： 解：∵x∈[0，

π

2

]，
∴2x+

π

6

∈[

π

6

，

7π

6

]
∴由正弦函数的图象可得：f(x)=sin(2x+

π

6

)∈[-

1

2

，1]，
故答案为：[-

1

2

，1]．

点评：本题主要考查了正弦函数的图象，考查了三角函数值域的解法，属于基础题．