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在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,6,c,且+cos2C=1, a=1,b=2.
(Ⅰ)求C和c;
(Ⅱ)P为△ABC内任一点(含边界),点P到三边距离之和为d,设P到AB,BC距离分别为x,y,用x,y表示d并求d的取值范围。
解:(Ⅰ) ∵

,∴或-1,


由余弦定理
(Ⅱ)由(Ⅰ)知△ABC是直角三角形,如图建立直角坐标系,

直线AC的方程为
设P(x,y),

又x,y满足
或者用面积公式
 

又x,y满足
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在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c,若b2+c2-a2=
3
bc
,且b=
3
a
,则下列关系一定不成立的是(  )
A、a=c
B、b=c
C、2a=c
D、a2+b2=c2

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1114

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3
acosB

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b
a
=
sinB
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(2)求用角B表示
2
sinB-cosC
,并求它的最大值.

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在△ABC中,角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,且a=
5
,b=3,sinC=2sinA
,则sinA=
 

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