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    （本小题满分12分）已知函数，且函数的图象关于原点对称，其图象在处的切线方程为 （1）求的解析式；  （2）是否存在区间使得函数的定义域和值域均为，且其解析式为f(x)的解析式？若存在，求出这样的一个区间[m，n]；若不存在，则说明理由．
    (Ⅰ)   (Ⅱ)   （Ⅲ）
    （1）∵的图象关于原点对称，∴恒成立，即∴又的图象在处的切线方程为
    即……2分∴，且而 ∴ ……3分∴ 解得 故所求的解析式为……6分
    （2）解 得或又，由得且当或时，  ………8分
    当时∴在和递增;在上递减。…9分
    ∴在上的极大值和极小值分别为
    而故存在这样的区间其中一个区间为…12分
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    已知函数f(x)=x3－3ax2＋2bx在点x=1处有极小值－1，试确定a,b的值，并求出f(x)的单调递增区间.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设m为实数，函数， .
    （1）若≥4，求m的取值范围；
    （2）当m＞0时，求证在上是单调递增函数；
    （3）若对于一切，不等式≥1恒成立，求实数m的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设a为正实数，函数f（x）=x3－ax2－a2x+1, x∈R．
    （1）求f（x）的极值；
    （2）设曲线y=f（x）与直线y=0至多有两个公共点，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知定义在R上的可导函数的图象如图所示，则不等式的解集为
    A．
    B．
    C．
    D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数
    （1）　若函数是单调递增函数，求实数的取值范围；
    （2）当时，两曲线有公共点P，设曲线在P处的切线分别为，若切线与轴围成一个等腰三角形，求P点坐标和的值；
    （3）当时，讨论关于的方程的根的个数

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数
    （1）求导数; 并证明有两个不同的极值点;
    （2）若不等式成立，求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数.
    (Ⅰ)求函数的单调区间,并判断函数的奇偶性;
    (Ⅱ)若不等式的解集是集合的子集,求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设的定义域为,的导函数为,且对任意正数均有，
    (1)判断函数在上的单调性；
    (2)设，比较与的大小，并证明你的结论；
    (3)设，若，比较与的大小，并证明你的结论．

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