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    已知：函数f（x）=ax2+2bx（a，b∈R+）
    （1）若a=b=1，求：不等式log2f（x）≤3；
    （2）若f（1）=1，求：数学公式的最小值．

    解：（1）当a=b=1时，f（x）=x2+2x
    则：log2f（x）≤3?log2（x2+2x）≤log28
    ；
    （2）当f（1）=1时，有a+2b=1
    则：
    ∵a，b∈R+，∴
    当且仅当，即：等号成立
    ∴
    即：．
    分析：（1）当a=b=1时，f（x）=x2+2x，原不等式log2f（x）≤3转化为log2（x2+2x）≤log28再结合对数函数的性质去掉对数符号转化成二次不等式组求解即得；
    （2）先根据f（1）=1求出a+2b的值，利用，再结合均值不等式求得答案．
    点评：本小题主要考查函数单调性的应用、基本不等式等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想．属于基础题．
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    已知奇函数f（x）在（-∞，0）∪（0，+∞）上有意义，且在（0，+∞）上是减函数，f（1）=0，又有函数g（θ）=sin2θ+mcosθ-2m，θ∈[0，
    π2
    ]，若集合M={m|g（θ）＜0}，集合N={m|f[g（θ）]＞0}．
    （1）解不等式f（x）＞0；
    （2）求M∩N．

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    已知奇函数f（x）的定义域为（-1，1），当x∈（0，1）时，f(x)=
    2x2x+1
    ．
    （1）求f（x）在（-1，1）上的解析式；
    （2）判断f（x）在（0，1）上的单调性，并证明之．

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    已知幂函数f（x）=xa的图象过点(
    1
    2
    ，
    		2
    2
    )    ，则f（x）在（0，+∞）单调递
    增
    增
    ．

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    已知奇函数f（x）在区间（a，b）上是减函数，证明f（x）在区间（-b，-a）上仍是减函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：函数f（x）=x3-6x2+3x+t，t∈R．
    （1）①证明：a3-b3=（a-b）（a2+ab+b2）
    ②求函数f（x）两个极值点所对应的图象上两点之间的距离；
    （2）设函数g（x）=exf（x）有三个不同的极值点，求t的取值范围．

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