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    （本小题满分12分）已知矩形ABCD的边长,一块直角三角板PBD的边，且，如图．
    （1）要使直角三角板PBD能与平面ABCD垂直放置，求的长；
    （2）在（1）的条件下，求二面角的平面角的余弦值．
    解：（1）在中，，且，
    则，过作交于，可知，
    ∴，，          …………………………4分
    ∴
    同理，                            ……………………………6分
    (2)如图，建立空间直角坐标系，

    ,,
    设是平面的法向量
    则
    解得，又平面，
    ∴            ……………………………12分
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    高为的四棱锥S-ABCD的底面是边长为1的正方形，点S、A、B、C、D均在半径为1的同一球面上，则底面ABCD的中心与顶点S之间的距离为（   ）
    A．            B．        C．1       D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    三棱柱ABC—A1B1C1中，侧棱与底面垂直,，                  ,分别是,的中点．     
    （1）求直线MN与平面A1B1C所成的角；                    
      （2）在线段AC上是否存在一点E，使得二面角E-B1A1-C的余弦值       为?若存在，求出AE的长，若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    棱长为1的正四面体，某顶点到其相对面的距离为        .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在直三棱柱中，，，，点 是的中点，点在侧棱上，且．
    （1）求二面角的大小；
    （2）求点到平面的距离．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    .若动点分别在直线：和：上移动，则中点到原点距离的最小值为                            (   )
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    点到直线的距离是                                  （ ▲ ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，类比直线方程的截距式和点到直线的距离公式，则点到平面的距离是　　　　　．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在棱长不a的正方体ABCD—A1B1C1D1中，M为AB的中点，
    则点C到平面A1DM的距离为                         （   ）
    A．B．C．D．

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