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    已知P1（x1，y1），P2（x2，y2）是函数图象上的两点，且，点P、A、B共线，且
    （1）求P点坐标
    （2）若，求S2011
    （3）若，记Tn为数列前n项的和，若时，对一切n∈N*都成立，试求a的取值范围．
    【答案】分析：（1）由P．A．B共线且，可求x1+x2=1，结合已知函数解析式可寻求f（x）与f（1-x）的函数值的关系，从而可求P
    （2）结合（1）中f（x）与f（1-x）的和的关系，利用倒序相加求和即可求解
    （3）利用倒序相加可求Sn，代入之后利用裂项相加可求Tn，进而可求a的范围
    解答：解（1）∵P．A．B共线且，
    ∴x1+x2=1
    又∵
    ∴
    （2）
    ∴
    ∴2S2011=2010⇒S2011=1005
    （3）
    ∴
    ∴
    令
    ∴
    ∴
    点评：本题主要考查了向量基本定理的应用及倒序相加、裂项求和方法的应用，体现了数列与函数知识的综合应用
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    （2006•宣武区一模）已知P1（x1，y1）是直线l：f（x，y）=0上的一点，P2（x2，y2）是直线l外的一点，由方程f（x，y）+f（x1，y1）+f（x2，y2）=0表示的直线与直线l的位置关系是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知P1（x1，y1），P2（x2，y2）是函数f(x)=
    2x
    2x+
    		2
    图象上的两点，且
    OP
    =
    1
    2
    (
    OP1
    +
    OP2
    )    ，点P、A、B共线，且
    CP
    =x1
    CA
    +x2
    CB

    （1）求P点坐标
    （2）若S2011=
    2010
    i=1
    f(
    i
    2011
    )    ，求S2011
    （3）若Sn=
    n
    i=1
    f(
    i
    n
    )    ，记Tn为数列{
    1
    (Sn+
    		2
    )(Sn+1+
    		2
    )
    }    前n项的和，若Tn＜a(Sn+1+
    		2
    )    时，对一切n∈N*都成立，试求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知P1（x1，y1），P2（x2，y2）是直线ax+by+c=0（b≠0）上的两点，则P1P2的长是（　　）
    A、
    		a2+b2
    |b|
    |x1-x2|
    B、
    1
    		a2+b2
    |x1-x2|
    C、
    		a2+b2
    |x1-x2|
    D、
    		a2+b2
    |b|
    |x1+x2|

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知P1（x1，y1）、P2（x2，y2）是抛物线y2=2Px（P＞0）上两个不同点，则y1·y2=-P2是直线P1P2过焦点的（    ）

    A.充分不必要条件                     B.必要不充分条件

    C.充要条件                              D.既不充分也不必要条件

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