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若函数y=cosx在区间[-π,a]上为增函数,则a的取值范围是________.

答案:a∈(-π,0]
解析:

根据余弦函数的单调性,易得a∈(-π,0].


练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:山东省日照市2012届高三第一次模拟考试数学理科试题 题型:022

给出下列四个命题:

①命题“x∈R,cosx>0”的否定是“x∈R,cosx≤0”;

②若0<a<1,则函数f(x)=x2+ax-3只有一个零点;

③函数y=2sinxcosx在上是单调递减函数;

④若1 ga+1 gb=1 g(a+b),则a+b的最小值为4.

其中真命题的序号是________(把所有真命题的序号都填上).

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科目:高中数学 来源:2014届山东省高二上学期10月月考数学试卷(解析版) 题型:解答题

(本小题满分12分)已知函数y=|cosx+sinx|.

(1)画出函数在x∈[-]上的简图;

(2)写出函数的最小正周期和在[-]上的单调递增区间;试问:当x在R上取何值

时,函数有最大值?最大值是多少?

(3)若x是△ABC的一个内角,且y2=1,试判断△ABC的形状.

 

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科目:高中数学 来源:新课标高三数学三角函数专项训练(河北) 题型:解答题

已知函数y=|cosx+sinx|.

(1)画出函数在x∈[-,]的简图;

(2)写出函数的最小正周期和单调递增区间;试问:当x为何值时,函数有最大值?最大值是多少?

(3)若x是△ABC的一个内角,且y2=1,试判断△ABC的形状.

 

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科目:高中数学 来源: 题型:

设函数f(x)=sinxcosx-cos(π+x)cosx(x∈R).

(1)求f(x)的最小正周期;

(2)若函数y=f(x)的图象按b=()平移后得到函数y=g(x)的图象,求y=g(x)在[0,]上的最大值.

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