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    抛物线y2=2px上弦长为a（a≥2p）的弦的中点到y轴的距离的最小值为：________．


    分析：根据题意可求得抛物线的准线方程和焦点坐标，记弦的两端点为A、B，AB的中点为M，它们在l上的射影分别是A1，B1，M1；利用抛物线的定义可求得|AF|=|AA1|，|BF|=|BB1|，进而表示出M到y轴的距离d，分析出当A，B，F共线时等号成立求得答案．
    解答：抛物线的准线l的方程为：x=-，焦点F（，0），
    记弦的两端点为A、B，AB的中点为M，它们在l上的射影分别是A1，B1，M1；
    于是有：|AF|=|AA1|，|BF|=|BB1|，
    M到y轴的距离d=|MM1|-=（|AA1|+|BB1|）-=（|AF|+|BF|）-≥|AB|-=，当且仅当A，B，F共线时等号成立．
    点评：本题主要考查了抛物线的简单性质．过焦点的弦最短是通径，长为2p．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题正确的是（　　）
    ①动点M至两定点A、B的距离之比为常数λ（λ＞0且λ≠1）．则动点M的轨迹是圆．
    ②椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)的离心率e=
    		2
    2
    ，则b=c(c    为半焦距）．
    ③双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的焦点到渐近线的距离为b．
    ④已知抛物线y2=2px上两点A（x1，y1），B（x2，y2）且OA⊥OB（O为原点），则y1y2=-p2．
    A、②③④B、①④
    C、①②③D、①③

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    抛物线的方程是y2=2x，有一个半径为1的圆，圆心在x轴上运动问这个圆运动到什么位置时，圆与抛物线在交点处的切线互相垂直？（注：设P（x0，y0）是抛物线y2=2px上一点，则抛物线在P点处的切线斜率是
    Py0
    ）．精英家教网

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题：
    ①如果椭圆
    x2
    36
    +
    y2
    9
    =1    的一条弦被点A（4，2）平分，那么这条弦所在的直线的斜率为-
    1
    2
    ；
    ②过点P（0，1）与抛物线y2=x有且只有一个交点的直线共有3条．
    ③双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的焦点到渐近线的距离为b．
    ④已知抛物线y2=2px上两点A（x1，x2），B（x2，y2）且OA⊥OB（O为原点），则y1y2=-p2．
    其中正确的命题有
    ①②③
    ①②③
    （请写出你认为正确的命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    抛物线y2=2px上一点M（4，m）到准线的距离为6，则p=
    4
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    抛物线y2=2px上一点Q（6，y0），且知Q点到焦点的距离为10，则焦点到准线的距离是（　　）
    A、4B、8C、12D、16

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