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    数列{an}的通项公式an=
    1
    		n
    +
    		n+1
    ，则该数列的前99项之和等于
     
    ．
    考点：数列的求和
    专题：等差数列与等比数列
    分析：由于an=
    1
    		n
    +
    		n+1
    =
    		n+1
    -
    		n
    ，利用“累加求和”即可得出．
    解答： 解：∵an=
    1
    		n
    +
    		n+1
    =
    		n+1
    -
    		n
    ，
    则该数列的前99项之和=(
    		2
    -1)    +(
    		3
    -
    		2
    )    +…+(
    		100
    -
    		99
    )
    =10-1
    =9．
    故答案为：9．
    点评：本题考查了分母有理化、“累加求和”方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题：
    ①对立事件一定是互斥事件；
    ②若A，B为两个随机事件，则P（A∪B）=P（A）+P（B）；
    ③若事件A，B，C彼此互斥，则P（A）+P（B）+P（C）=1；
    ④若事件A，B满足P（A）+P（B）=1，则A与B是对立事件．
    其中正确命题的个数是（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）解log（2x-3）（x2-3）＞0
    （2）若a-1≤log
    1
    2
    x    ≤a的解集是[
    1
    4
    ，
    1
    2
    ]，则求a的值为多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若圆C的半径为1，点C与点（2，0）关于点（1，0）对称，则圆C的标准方程为（　　）
    A、x2+y2=1
    B、（x-3）2+y2=1
    C、（x-1）2+y2=1
    D、x2+（y-3）2=1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在如图所示的茎叶图中，甲、乙两组数据的中位数分别是
     
    、
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    f（x）=
    		4-x
    x-1
    +log4    （x+1）的定义域是（　　）
    A、（0，1）∪（1，4]
    B、[-1，1）∪（1，4]
    C、（-1，4）
    D、（-1，1）∪（1，4]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C：x2+y2-4x+6y+9=0，点A（-1，1）．
    （1）过点A作圆C的切线，求切线的长；
    （2）以点A为圆心的圆与圆C外切，求圆A的方程及这两个圆公切线的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}的前n项和为Sn
    （1）若数列{an}是首项为1，公比为2的等比数列，求常数m，t的值，使Sn=man+t对一切大于零的自然数n都成立．
    （2）若数列{an}是首项为a1，公差d≠0的等差数列，证明：存在常数m，t，b使得Sn=man2+tan+b对一切大于零的自然数n都成立，且t=
    1
    2
    ．
    （3）若数列{an}满足Sn=man2+tan+b，n∈N+，m、t、b（m≠0）为常数，且Sn≠0，证明：当t=
    1
    2
    时，数列{an}为等差数列．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某校100名学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图，其中成绩分组区间如下：
    组号第一组第二组第三组第四组第五组
    分组[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）[90，100]
    （Ⅰ）求图中a的值；
    （Ⅱ）根据频率分布直方图，估计这100名学生期中考试数学成绩的平均分；
    （Ⅲ）现用分层抽样的方法从第3、4、5组中随机抽取6名学生，将该样本看成一个总体，从中随机抽取2名，求其中恰有1人的分数不低于90分的概率？

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