【题目】一个商场经销某种商品,根据以往资料统计,每位顾客采用的分期付款次数的分布列为:
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
0.4 | 0.2 | 0.2 | 0.1 | 0.1 |
商场经销一件该商品,采用1期付款,其利润为200元;采用2期或3期付款,其利润为250元;采用4期或5期付款,其利润为300元.表示经销一件该商品的利润.
(1)求购买该商品的3位顾客中,恰有2位采用1期付款的概率;
(2)求的分布列及期望.
【答案】(1); (2).
【解析】
试题分析:(1)每位顾客采用1期付款的概率为,3位顾客采用1期付款的人数记为,则,
(2)分别计算利润为200元、250元、300元的概率,再列出分布列和期望;
试题解析:(1);
(2)η的可能取值为200元,250元,300元.
P(η=200)=P(ξ=1)=0.4,
P(η=250)=P(ξ=2)+P(ξ=3)=0.2+0.2=0.4,
P(η=300)=1-P(η=200)-P(η=250)=1-0.4-0.4=0.2.
η的分布列为:
200 | 250 | 300 | |
P | 0.4 | 0.4 | 0.2 |
E(η)=200×0.4+250×0.4+300×0.2=240(元).
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【题目】如图,四面体ABCD中,AB,BC,BD两两垂直,BC=BD=2,点E是CD的中点,异面直线AD与BE所成角的余弦值为,则直线BE与平面ACD所成角的正弦值为( )
A. B. C. D.
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【题目】在平面直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为 (t为参数),在以坐标原点O为极点,x轴的正非负半轴为极轴,取相同单位长度的极坐标系中,圆的极坐标方程为ρ=4sinθ.
(1)求直线l被圆截得的弦长;
(2)从极点作圆C的弦,求各弦中点的极坐标方程.
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【题目】在锐角三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知sinA= ,tan(A﹣B)=﹣ .
(1)求tanB的值;
(2)若b=5,求c.
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【题目】一台机器生产某种产品,如果生产出一件甲等品可获利50元,生产出一件乙等品可获利30元,生产出一件次品,要赔20元,已知这台机器生产出甲等品、乙等品和次品的概率分别为0.6,0.3,和0.1,则这台机器每生产一件产品平均预期可获利________元.
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【题目】设函数f(x)=x3-3ax+b(a≠0).
(1)若曲线y=f(x)在点(2,f(2))处与直线y=8相切,求a,b的值;
(2)求函数f(x)的单调区间与极值点.
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【题目】选修4﹣4:坐标系与参数方程.
极坐标系与直角坐标系xoy有相同的长度单位,以原点为极点,以x轴正半轴为极轴,已知曲线C1的极坐标方程为ρ=4cosθ,曲线C2的参数方程为 (t为参数,0≤α<π),射线θ=φ,θ=φ+ ,θ=φ﹣ 与曲线C1交于(不包括极点O)三点A、B、C.
(1)求证:|OB|+|OC|= |OA|;
(2)当φ= 时,B,C两点在曲线C2上,求m与α的值.
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