练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知抛物线y=ax2+bx+c通过点（1，1），且在点（2，-1）处与直线y=x-3相切，求a、b、c的值．
    分析：先求函数y=ax2+bx+c的导函数f′（x），再由题意知函数过点（1，1），（2，-1），且在点（2，-1）处的切线的斜率为1，即f′（2）=1，分别将三个条件代入函数及导函数，解方程即可
    解答：解：∵f（1）=1，∴a+b+c=1．
    又f′（x）=2ax+b，
    ∵f′（2）=1，∴4a+b=1．
    又切点（2，-1），∴4a+2b+c=-1．
    把①②③联立得方程组
    a+b+c=1
    4a+b=1
    4a+2b+c=-1.
    解得
    a=3
    b=-11
    c=9

    即a=3，b=-11，c=9．
    点评：本题考察了导数的几何意义及其应用，利用方程的思想求参数的值
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y=ax2-1上存在关于直线x+y=0成轴对称的两点，试求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y=ax2-1的焦点是坐标原点，则以抛物线与两坐标轴的三个交点为顶点的三角形面积为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y=ax2（a∈R）的准线方程为y=-1，则a=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y=ax2+bx+c与直线y=-bx交于A、B两点，其中a＞b＞c，a+b+c=0，设线段AB在x轴上的射影为A1B1，则|A1B1|的取值范围是（　　）
    A、(
    		3
    ，   2
    		3
    )
    B、(
    		3
    ，   +∞)
    C、(0，   
    		3
    )
    D、(2，   2
    		3
    )

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•牡丹江一模）已知抛物线y=ax2的准线方程为y=-2，则实数a的值为
    1
    8
    1
    8
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案