Question

(本小题满分12分)

已知x,y满足条件

求: (1)4x-3y的最大值

(2)x²+y²的最大值

(3)的最小值

 

Answer 1

【答案】

（1）最大值为13（2）最大值为37（3）最小值为-9

【解析】

试题分析：解：x,y满足条件根据不等式组表示的区域可知，当目标函数过点（4，1）时目标函数的截距最大且为13，故可知)4x-3y的最大值

为13。而目标函数表示的为区域内点到原点距离里平方的最大值，因此点（4，1）满足题意，得到为17.而对于表示的为区域内点与（5，-8）的连线的斜率的最小值，可知过点（4，1）取得最小因此可知

（1）最大值为13-----------------------------（4分）

（2）最大值为37-----------------------------（8分）

（3）最小值为-9------------------------------（12分）

考点：线性规划的最优解的求解

点评：解决该试题的关键是对于目标函数的理解，结合两点的距离公式和两点的斜率公式来求解运用，属于基础题。