已知函数f（x）＝
－（a＋2）x＋lnx.
（1）当a＝1时，求曲线y＝f（x）在点（1，f （1））处的切线方程；
（2）当a＞0时，若f（x）在区间[1，e）上的最小值为－2，求a的取值范围．
（1）
；（2）
的取值范围为
.
【解析】
试题分析：（1）求出函数解析式，根据导数几何意义解答即可；（2）求出函数导数令其等于零得
，当
，即
时，
在［1，e]上单调递增，求出最小值验证，符合题意，当
，和
时其最小值都不是
，故不合题意，所以.
试题解析：（1）当
时，
1分
3分
所以切线方程是
4分
（2）函数
的定义域是
当
时，
5分
令
，即
所以
或
6分
当，即时，在［1，e]上单调递增，
所以在［1，e]上的最小值是
；………………8分
当时，在［1，e]上的最小值是
，不合题意； 10分
当时，在[1，e]上单调递减，
所以在［1，e]上的最小值是
，不合题意 11分
故的取值范围为； 12分
考点：导数的几何意义、利用导数求函数最值.
科目：高中数学 来源： 题型：
（08年上虞市质检一文） 已知函数f（x）＝ax4＋bx2＋c的图象经过点（0，2），且在x＝1处的切线方程
是y＝－4x＋
．
（Ⅰ）求函数y＝f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函数y＝f（x）在区间［－4，1］上的最值．查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源：2013-2014学年河南省原名校高三上学期期联考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数f（x）＝2sin（ωx＋
）（ω＞0，0＜＜π）的图象如图所示．
（1）求函数f（x）的解析式：
（2）已知
＝
，且a∈（0，
），求f（a）的值．
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科目：高中数学 来源：2014届河南省原名校联盟高三上学期第一次摸底考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数f（x）＝ln
－a
＋x（a＞0）．
（Ⅰ）若
＝
，求f（x）图像在x＝1处的切线的方程；
（Ⅱ）若
的极大值和极小值分别为m，n，证明：
．
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科目：高中数学 来源：2011-2012学年高三一轮精品复习单元测试（12）数学试卷解析版 题型：解答题
（本小题满分12分）已知函数f（x）＝x3＋ax2＋bx＋c在x＝－
与x＝1时都取得极值.
（1）求a、b的值与函数f（x）的单调区间;
（2）xÎ〔－1，2〕，不等式f（x）<c2恒成立，求c的取值范围.
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，若f（x）存在零点，则实数a的取值范围