分析 本题主要掌握相似三角形的定义,根据已知条件判定相似的三角形.
解答 解:∵在正方形ABCD中,E是BC的中点,F是CD上一点,且CF=$\frac{1}{4}$CD,
∴∠B=∠C=90°,AB:EC=BE:CF=2:1.
∴△ABE∽△ECF.
∴AB:EC=AE:EF,∠AEB=∠EFC.
∵BE=CE,∠FEC+∠EFC=90°,
∴AB:AE=BE:EF,∠AEB+∠FEC=90°.
∴∠AEF=∠B=90°.
∴△ABE∽△AEF,AE⊥EF.
故答案为:②③.
点评 此题考查了相似三角形的判定与性质,①有两个对应角相等的三角形相似,②有两个对应边的比相等,且其夹角相等,则两个三角形相似;③三组对应边的比相等,则两个三角形相似,属于中档题.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{100\sqrt{6}}{3}$m | B. | 50$\sqrt{6}$m | C. | 100$\sqrt{3}$m | D. | 100$\sqrt{2}$m |
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A. | 1 | B. | -1 | C. | -2 | D. | -4 |
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