【题目】某医院用光电比色计检查尿汞时,得尿汞含量(毫克/升)与消光系数如下表:
尿汞含量 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 |
消光系数 | 64 | 138 | 205 | 285 | 360 |
(1)作散点图;
(2)如果与之间具有线性相关关系,求回归线直线方程;
(3)估计尿汞含量为9毫克/升时消光系数.
,.
参考数据:,.
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【题目】设椭圆:的离心率为,椭圆上一点到左右两个焦点、的距离之和是4.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知过的直线与椭圆交于、两点,且两点与左右顶点不重合,若,求四边形面积的最大值.
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【题目】学校艺术节对同一类的,,,四项参赛作品,只评一项一等奖,在评奖揭晓前,甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品预测如下:
甲说:“是或作品获得一等奖”;
乙说:“作品获得一等奖”;
丙说:“,两项作品未获得一等奖”;
丁说:“是作品获得一等奖”.
若这四位同学中只有两位说的话是对的,则获得一等奖的作品是__________.
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【题目】(理科)某中学为研究学生的身体素质与课外体育锻炼时间的关系,对该校200名高三学生的课外体育锻炼平均每天运动的时间进行调查,如表:(平均每天锻炼的时间单位:分钟)
将学生日均课外体育运动时间在上的学生评价为“课外体育达标”.
(1)请根据上述表格中的统计数据填写下面列联表,并通过计算判断是否能在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为 “课外体育达标”与性别有关?
(2)将上述调查所得到的频率视为概率.现在从该校高三学生中,抽取3名学生,记被抽取的3名学生中的“课外体育达标”学生人数为,若每次抽取的结果是相互独立的,求的数学期望.
独立性检验界值表:
(参考公式: ,其中)
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【题目】(1)求与椭圆有共同焦点且过点的双曲线的标准方程;
(2)已知抛物线的焦点在轴上,抛物线上的点到焦点的距离等于5,求抛物线的标准方程和的值.
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【题目】在100件产品中,有98件合格品,2件不合格品,从这100件产品中任意抽出3件,则( )
A.抽出的3件中恰好有1件是不合格品的抽法有种
B.抽出的3件中恰好有1件是不合格品的抽法有种
C.抽出的3件中至少有1件是不合格品的抽法有种
D.抽出的3件中至少有1件是不合格品的抽法有种
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【题目】一个袋中有2个红球,4个白球.
(1)从中取出3个球,求取到红球个数的概率分布及数学期望;
(2)每次取1个球,取出后记录颜色并放回袋中.
①若取到第二次红球就停止试验,求第5次取球后试验停止的概率;
②取球4次,求取到红球个数的概率分布及数学期望.
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