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    数列{an}的通项an=n2（cos2
    nπ
    3
    -sin2
    nπ
    3
    ），其前n项和为Sn，则S30为（　　）
    A、470B、490
    C、495D、510
    分析：利用二倍角的公式化简可得一个三角函数，根据周期公式求出周期为3，可化简S30，求出值即可．
    解答：解：由于{cos2
    nπ
    3
    -sin2
    nπ
    3
    }以3为周期，
    故S30=（-
    12+22
    2
    +32）+（-
    42+52
    2
    +62）+…+（-
    282+292
    2
    +302）=
    ∑
    10
    k=1
    [-
    (3k-2)2+(3k-1)2
    2
    +（3k）2]=∑
    10
    k=1
    [9k-
    5
    2
    ]
    =
    9×10×11
    2
    -25=470
    故选A
    点评：考查学生会求数列的和，掌握三角函数周期的计算方法．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    A、2n-3B、2n-1C、2n+1D、2n+3

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    已知数列{an}中，a1为由曲线y=
    		x
    ，直线y=x-2及y轴    所围成图形的面积的
    3
    32
    倍    Sn为该数列的前n项和，且Sn+1=an（1-an+1）+Sn．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若不等式an+an+1+an+2+…+a3n＞
    a
    24
    对一切正整数n都成立，求正整数a的最大值，并证明结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    各项都为正数的数列{an}中，a1=1，a2=3，a3=6，a4=10猜想数列{an}的通项


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式

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