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【题目】某店销售进价为2元/件的产品,假设该店产品每日的销售量单位:千件与销售价格单位:元/件满足的关系式,其中

1若产品销售价格为4元/件,求该店每日销售产品所获得的利润;

2试确定产品销售价格的值,使该店每日销售产品所获得的利润最大.保留1位小数点

【答案】1千元;2当销售价格为元/件时,利润最大.

【解析】

试题分析:1代入销售量表达式先求出销售量,再计算利润即可;

2先列出利润函数

再求导,由导数与单调性的关系可知当时利润最大.

试题解析: 1时,销量千件,

所以该店每日销售产品所获得的利润是千元;

2该店每日销售产品所获得的利润:

从而

,得,且在上,,函数单调递增;

上,,函数递减

所以是函数内的极大值点,也是最大值点,

所以当时,函数取得最大值.

故当销售价格为3.3元/件时,利润最大

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