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    6．若不等式ax2+2ax+4＞0的解集为R，则a的取值范围是[0，4）．

    分析 分类讨论，当a=0时显然恒成立，当a≠0时，$\left\{\begin{array}{l}{a＞0}\\{△=（2a）^{2}-4•a•4＜0}\end{array}\right.$，从而解得．

    解答 解：当a=0时，不等式化为4＞0，显然恒成立；
    当a≠0时，
    $\left\{\begin{array}{l}{a＞0}\\{△=（2a）^{2}-4•a•4＜0}\end{array}\right.$，
    解得，0＜a＜4，
    综上所述，
    a的取值范围是：[0，4），
    故答案为：[0，4）．

    点评 本题考查了恒成立问题及分类讨论的思想应用．注意确定不等式是否是二次不等式．

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