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已知直线m、n是异面直线,则过直线n且与直线m平行的平面( )
A.有且只有一个
B.有一个或无数多个
C.有一个或不存在
D.不存在
【答案】分析:先取直线m上任一点A并过A点作直线l∥n,由公理2的两个推论分别确定两个平面,再由线面平行的判定定理推出.
解答:解:取直线m上任一点A,则点A和直线n确定一个平面记为β,在β内过A点作直线l∥n,
由m∩l=A,则直线m、l确定唯一的平面记为α,
∵l∥n,l?α,n?α,∴n∥α且直线m、l确定的平面α有且仅有一个.
故答案为 A.
点评:本题考查了空间中异面直线的位置关系,利用公理2的两个推论和线面平行的判定定理判断出正确选项.
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