练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    17．若a＞b，则下列正确的是（　　）
    ①a2＞b2    
    ②ac＞bc    
    ③ac2＞bc2   
    ④a-c＞b-c．
    A．④B．②③C．①④D．①②③④

    分析 举出反例a=1，b=-1，可判断①；举出反例c≤0，可判断②；举出反例c=0，可判断③；根据不等式的基本性质，可判断④．

    解答 解：若a=1，b=-1，则a＞b，a2＞b2不成立，故①错误；
    若c≤0，则ac≤bc，故②错误；
    若c=0，则ac2=bc2，故③错误；
    a-c＞b-c一定成立，故④正确；
    故选：A

    点评 本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了不等式的基本性质，难度中档．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知二次函数y=f（x）的图象与x轴的交点为（-1，0）和（4，0），与y轴的交点为（0，4），则该函数的单调递减区间为（　　）
    A．$（-∞，\frac{3}{2}]$B．$[\frac{3}{2}，+∞）$C．（-∞，-1]D．[4，+∞）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1上一点P到它的一个焦点的距离等于2，那么点P到另一个焦点的距离等于2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=4，AD=DC=CB=2，四边形ACFE是矩形，AE=1，平面ACFE⊥平面ABCD，点G是BF的中点．
    （1）求证：CG∥平面ADF；
    （2）直线BE与平面ACFE所成角的正切值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．已知数列{an}，若a1，a2+1，a3成等差数列，数列{an+1}为公比为2的等比数列．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）数列{bn}满足bn=an•log2（an+1）（n∈N*），其前n项和为Tn，试求满足Tn+$\frac{{n}^{2}+n}{2}$＞2015的最小正整数n．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．（1）已知a，b，c∈R*且a+b+c=1，证明：a2+b2+c2≥$\frac{1}{3}$
    （2）当x≥4时，证明：$\sqrt{x-1}$+$\sqrt{x-4}$＜$\sqrt{x-2}$+$\sqrt{x-3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为8-2π

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．据环保部通报，2016年10月24日起，京津冀周边雾霾又起，为此，环保部及时提出防控建议，推动应对工作由过去“大水漫灌式”的减排方式转变为实现精确打击．某燃煤企业为提高应急联动的同步性，新购置并安装了先进的废气处理设备，使产生的废气经过过滤后排放，以降低对大气环境的污染，已知过滤后废气的污染物数量N（单位：mg/L）与过滤时间t（单位：小时）间的关系为N（t）=N0e-λt（N0，λ均为非零常数，e为自然对数的底数）其中N0为t=0时的污染物数量，若经过5小时过滤后污染物数量为$\frac{1}{e}$N0．
    （1）求常数λ的值；
    （2）试计算污染物减少到最初的10%至少需要多少时间？（精确到1小时）
    参考数据：ln3≈1.10，ln5≈1.61，ln10≈2.30．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知sinα=$\frac{1}{2}$+cosα，且α∈（0，$\frac{π}{2}$），则sin2α=$\frac{3}{4}$，cos2α=-$\frac{\sqrt{7}}{4}$．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案