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    ．已知双曲线＝1(a＞0，b＞0)的左、右两个焦点分别为F1、F2，P是它左支上一点，P到左准线的距离为d，双曲线的一条渐近线为y＝x，问是否存在点P，使｜PF1｜、｜PF2｜成等比数列？若存在，求出P的坐标；若不存在说明理由．
    假设存在点P(x0，y0)满足题中条件．
    ∵双曲线的一条渐近线为y＝x，∴，∴b2＝3a2，c2－a2＝3a2， ＝2．即e＝2．
    由＝2得，
    ｜PF2｜＝2｜PF1｜         ①
    ∵双曲线的两准线方程为x＝±，
    ∴｜PF1｜＝｜2x0＋2·｜＝｜2x0＋a｜，｜PF2｜＝｜2x0－2·｜＝｜2x0－a｜．
    ∵点P在双曲线的左支上，∴｜PF1｜＝－(a＋ex0)，｜PF2｜＝a－ex0，代入①得：a－ex0＝－2(a＋ex0)，∴x0＝－a，代入＝1，得y0＝±a．
    ∴存在点P使d、｜PF1｜、｜PF2｜成等比数列，点P的坐标是(－a，±a)．
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    C．不重合，但关于y轴对称
    D．不重合，但关于直线y＝x对称

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    已知双曲线中心在原点,以坐标轴为对称轴且与圆相交于A(4, -1),若此圆在点A的切线与双曲线的一条渐进线平行,则双曲线的方程为——————

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    A．　　B．　　C．　　　D．

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