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    已知直线和平面，若，，过点且平行于的直线（   ）
    A．只有一条，不在平面内B．有无数条，一定在平面内
    C．只有一条，且在平面内D．有无数条，不一定在平面内
    C

    试题分析：用反证法证明，由线面平行的性质定理可知，经过直线与点的平面与平面的交线必与直线平行.若还存在经过点的另一条直线使得，则，又直线、均经过点，则此情形不可能成立，所以在平面内过点只有唯一的一条直线与直线平行.选C.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知长方体，点为的中点.

    （1）求证：面；
    （2）若，试问在线段上是否存在点使得，若存在求出，若不存在，说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱锥中，侧面是边长为2的正三角形，且与底面垂直，底面是的菱形，为的中点.

    (Ⅰ)求与底面所成角的大小；
    (Ⅱ)求证：平面；(Ⅲ)求二面角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图在正三棱锥P-ABC中，侧棱长为3，底面边长为2，E为BC的中点，

    (1)求证：BC⊥PA
    (2)求点C到平面PAB的距离

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图,在四棱锥中,⊥面,为线段上的点.

    (Ⅰ)证明:⊥面 ;
    (Ⅱ)若是的中点,求与所成的角的正切值;
    (Ⅲ)若满足⊥面,求的值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱锥S-ABCD中，SD底面ABCD，AB//DC，ADDC，AB=AD=1，DC=SD=2，E为棱SB上任一点．

    （Ⅰ）求证：无论E点取在何处恒有；
    （Ⅱ）设，当平面EDC平面SBC时，求的值；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下求二面角的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图：四边形是梯形，,,三角形是等边三角形，且平面 平面，,，

    （1）求证：平面；
    （2）求二面角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面.下列四个命题中，正确的是（    ）
    A．,,则
    B．,则
    C．,,则
    D．，，则

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    一条线段夹在一个直二面角的两个半平面内，它与两个半平面所成的角都是，则这条线段与这个二面角的棱所成角的大小为          

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