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    袋中装有35个球，每个球上都标有1到35的一个号码，设号码为n的球重克，这些球等可能地从袋中被取出．
    （1）如果任取1球，试求其重量大于号码数的概率；
    （2）如果不放回任意取出2球，试求它们重量相等的概率；
    （3）如果取出一球，当它的重量大于号码数，则放回，搅拌均匀后重取；当它的重量小于号码数时，则停止取球．按照以上规则，最多取球3次，设停止之前取球次数为ξ，求Eξ．
    【答案】分析：（1）利用重量大于号码数，建立不等式，确定n的可能取值，从而可求概率；
    （2）利用它们重量相等，建立等式，确定n的可能取值，从而可求概率；
    （3）确定ξ的可能取值，求得相应的概率，从而可求Eξ．
    解答：解：（1）由＞n，可得n2-12n+30＞0，…（1分）
    ∴n＞6+或n＜6-，
    由于n∈N*，所以n可取1，2，3，9，10，11，12，13，…，35共30个数，…（3分）
    故，…（4分）
    （2）因为是不放回任意取出2球，故这是编号不相同的两个球，设它们的编号分别为n1和n2，
    由，得，…（5分）
    因为n1≠n2，所以n1+n2=10，从而满足条件的球有（1，9），（2，8），（3，7），（4，6）…（7分）
    故概率为…（8分）
    （3）ξ的可能取值为1，2，3，则，P（ξ=2）=；P（ξ=3）=；
    ∴Eξ=1×．…（12分）
    点评：本题考查概率的计算，考查离散型随机变量的期望，考查学生的计算能力，属于中档题．
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    袋中装有35个球，每个球上都标有1到35的一个号码，设号码为n的球重
    n22
    -5n+15    克，这些球等可能地从袋中被取出．
    （1）如果任取1球，试求其重量大于号码数的概率；
    （2）如果不放回任意取出2球，试求它们重量相等的概率；
    （3）如果取出一球，当它的重量大于号码数，则放回，搅拌均匀后重取；当它的重量小于号码数时，则停止取球．按照以上规则，最多取球3次，设停止之前取球次数为ξ，求Eξ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    袋中装有35个球，每个球上都记有从1到35的一个号码，设号码为n的球的重量为
    n23
    -5n+24    （克），这些球以等可能性（不受重量、号码的影响）从袋中取出．
    （Ⅰ）如果任意取出1球，试求其重量大于号码数的概率；
    （Ⅱ）如果同时任意取出2球，试求它们重量相同的概率．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年甘肃省高三9月月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    (本小题满分12分)袋中装有35个球，每个球上都标有1到35的一个号码，设号码为n的球重克，这些球等可能地从袋中被取出.

    (1)如果任取1球，试求其重量大于号码数的概率；

    (2)如果不放回任意取出2球，试求它们重量相等的概率；

    (3)如果取出一球，当它的重量大于号码数，则放回，搅拌均匀后重取；当它的重量小于号码数时，则停止取球.按照以上规则，最多取球3次，设停止之前取球次数为，求E.

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    袋中装有35个球，每个球上都标有1到35的一个号码，设号码为n的球重数学公式克，这些球等可能地从袋中被取出．
    （1）如果任取1球，试求其重量大于号码数的概率；
    （2）如果不放回任意取出2球，试求它们重量相等的概率；
    （3）如果取出一球，当它的重量大于号码数，则放回，搅拌均匀后重取；当它的重量小于号码数时，则停止取球．按照以上规则，最多取球3次，设停止之前取球次数为ξ，求Eξ．

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