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    精英家教网右图是一个几何体的三视图，其中正视图和侧视图都是一个两底长分别为2和4，腰长为
    		2
    的等腰梯形，则该几何体的体积是（　　）
    A、
    28
    3
    π
    B、
    7
    3
    π
    C、28π
    D、7π
    分析：正视图和侧视图都是一个两底长分别为2和4，腰长为
    		2
    的等腰梯形俯视图是两个圆中间的圆是虚线，得到几何体是一个圆台，圆台的上底是一个直径为2，下底的直径为4，母线长是
    		2
    的圆台，做出圆台的高，得到体积．
    解答：解：正视图和侧视图都是一个两底长分别为2和4，腰长为
    		2
    的等腰梯形
    俯视图是两个圆中间的圆是虚线，
    ∴几何体是一个圆台，
    圆台的上底是一个直径为2，下底的直径为4，母线长是
    		2
    的圆台，
    圆台的高是
    		2-1
    =1
    ∴圆台的体积是
    1
    3
    (π+
    		π•4π
    +4π)×1    =
    7
    3
    π
    故选B．
    点评：本题考查由三视图确定几何图形，根据条件中所给的数据求几何体的体积，考查圆台的体积公式，本题是一个基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    右图是一个直三棱柱（以A1B1C1为底面），被一平面所截得的几何体，截面为ABC．已知A1B1=B1C1=1，∠A1B1C1=900，AA1=4，BB1=2，CC1=3
    （I）设点O是AB的中点，证明：OC∥平面A1B1C1
    （II）求AB与平面AA1CC1所成角的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•朝阳区三模）右图是一个几何体的三视图（单位：cm），根据图中数据，可得该几何体的体积是
    4
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题14分）右图是一个直三棱柱（以为底面）

    被一平面所截得到的几何体，截面为ABC．

    已知．

    （1）设点O是AB的中点，证明：OC∥平面A1B1C1；

    （2）证明BC⊥AC，求二面角B―AC―A1的大小；

    （3）求此几何体的体积．

     


     

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    科目：高中数学 来源：2015届广东汕头金山中学高二上学期期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    右图是一个直三棱柱（以为底面）被一平面所截得到的几何体，截面为．已知，，，，．

    （1）设点是的中点，证明：平面；

    （2）求二面角的大小；

     

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    科目：高中数学 来源：2013届辽宁省高三第四次阶段测试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分12分）右图是一个直三棱柱（以为底面）被一平面所截得到的几何体，截面为　已知，，，，

    （Ⅰ）设点是的中点，证明：平面；

    （Ⅱ）求二面角的大小；

     

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