Question

已知a＞b，ab≠0下列不等式（1）a²＞b²（2）2^a＞2^b（3）

1

a

＜

1

b

，（4）(

1

π

)a＞(

1

π

)b中恒成立的有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

Answer 1

分析：分别考查函数y=x²，y=2^x，y=

1

x

，y=(

1

π

)x的单调性及对称性，即可分别判断（1）（2）（3）（4）是否恒成立

解答：解：若a，b均为负数，a＞b，则a²＜b²，∴（1）错误
∵函数y=2^x是增函数，当a＞b时，必有2^a＞2^b，∴（2）正确
若a正b负，当a＞b时，

1

a

＞

1

b

，∴（3）错误
∵函数y=（

1

π

^）x是减函数，当a＞b时，必有(

1

π

)a＜(

1

π

)b，∴（4）错误
故选A

点评：本题考查了指数函数、幂函数的图象和性质，解题时要选准函数模型，通过单调性和对称性比较大小，还要学会用举反例的方法选出错误命题