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    【题目】若函数h（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）图象的对称中心为M（x0 ， h（x0）），记函数h（x）的导函数为g（x），则有g′（x0）=0，设函数f（x）=x3﹣3x2+2，则f（ ）+f（ ）+…+f（ ）+f（ ）= ．

    【答案】0
    【解析】解：f′（x）=3x2﹣6x，f″（x）=6x﹣6，

    令f″（x）=0得x=1，

    ∴f（x）的对称中心为（1，0），

    ∵ = =…= =2，

    ∴f（ ）+f（ ）=f（ ）+f（ ）=…=f（ ）+f（ ）=0，

    又f（ ）=f（1）=0

    ∴f（ ）+f（ ）+…+f（ ）+f（ ）=0．

    故答案为：0．

    求出f（x）的对称点，利用f（x）的对称性得出答案．

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    【题目】为了缓解交通压力，某省在两个城市之间特修一条专用铁路，用一列火车作为公共交通车．已知每日来回趟数y是每次拖挂车厢节数x的一次函数，如果该列火车每次拖4节车厢，每日能来回16趟；如果每次拖6节车厢，则每日能来回10趟，火车每日每次拖挂车厢的节数是相同的，每节车厢满载时能载客110人．

    （1）求出y关于x的函数；

    （2）该火车满载时每次拖挂多少节车厢才能使每日营运人数最多？并求出每天最多的营运人数？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】解答题
    （1）解不等式：|2x﹣1|﹣|x|＜1；
    （2）设a2﹣2ab+5b2=4对a，b∈R成立，求a+b的最大值及相应的a，b．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设函数f（x）= ，g（x）=lnx+ （a＞0）．
    （1）求函数f（x）的极值；
    （2）若x1、x2∈（0，+∞），使得g（x1）≤f（x2）成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】下列判断正确的是 （把正确的序号都填上）．

    ①若f（x）=ax2+（2a+b）x+2 （其中x∈[2a－1,a+4]）是偶函数，则实数b=2；

    ②若函数在区间上递增，在区间上也递增，则函数必在上递增；

    ③f（x）表示－2x+2与－2x2+4x+2中的较小者，则函数f（x）的最大值为1；

    ④已知f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对任意的x、y∈R都满足f（x·y）=x·f（y）+y·f（x），则f（x）是奇函数．Ks

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知正项数列{an}的首项a1=1，且（n+1）a +anan+1﹣na =0对n∈N*都成立．
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）记bn=a2n﹣1a2n+1 ， 数列{bn}的前n项和为Tn ， 证明：Tn＜ ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知cos(75°＋α)＝，α是第三象限角，

    (1)求sin(75°＋α) 的值．

    (2）求cos(α－15°) 的值．

    (3)求sin(195°－α)+cos(105o－α)的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】函数f（x）=lnx+ ，g（x）=ex﹣ （e是自然对数的底数，a∈R）．
    （Ⅰ）求证：|f（x）|≥﹣（x﹣1）2+ ；
    （Ⅱ）已知[x]表示不超过x的最大整数，如[1.9]=1，[﹣2.1]=﹣3，若对任意x1≥0，都存在x2＞0，使得g（x1）≥[f（x2）]成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】为调查我校学生的用电情况,学校后勤部门组织抽取了100间学生宿舍某月用电量调查,发现每间宿舍用电量都在50度到350度之间,其频率分布直方图如图所示.

    (1)为降低能源损耗,节约用电,学校规定:每间宿舍每月用电量不超过200度时,按每度0.5元收取费用;超过200度,超过部分按每度1元收取费用.以t表示某宿舍的用电量(单位:度),以y表示该宿舍的用电费用(单位:元),求y与t的函数关系式?

    (2)求图中月用电量在(200,250]度的宿舍有多少间?

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