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    若函数f(x)=
    x2-1
    x2+1
    ，则(1)
    f(2)
    f(
    1
    2
    )
    =
    -1
    -1
    ；
    （2）f(3)+f(4)+…+f(2012)+f(
    1
    3
    )+f(
    1
    4
    )+…+f(
    1
    2012
    )    =
    0
    0
    ．
    分析：（1）直接把x=，x=
    1
    2
    分别代入即可求解
    （2））由已知可得f（x）+f（
    1
    x
    ）=0，结合此规律即可求解
    解答：解：（1）∵f(x)=
    x2-1
    x2+1

    ∴f（2）=
    4-1
    4+1
    =
    3
    5
    ，f（
    1
    2
    ）=
    1
    4
    -1
    1
    4
    +1
    =-
    3
    5

    ∴
    f(2)
    f(
    1
    2
    )
    =-1
    （2））∵f(x)=
    x2-1
    x2+1

    ∴f（x）+f（
    1
    x
    ）=
    x2-1
    x2+1
    +
    1
    x2
    -1
    1
    x2
    +1
    =
    x2-1
    x2+1
    +
    1-x2
    1+x2
    =0
    ∴f(3)+f(4)+…+f(2012)+f(
    1
    3
    )+f(
    1
    4
    )+…+f(
    1
    2012
    )
    =[f（3）+f（
    1
    3
    ）]+f（4）+f（
    1
    4
    ）]+…+[f（2012）+f(
    1
    2012
    )    ]=0
    故答案为：-1，0
    点评：本题主要考查了函数值的求解，解题的关键是发现f（x）+f（
    1
    x
    ）=0的规律，属于基础试题
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    12
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    ．

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    x2-2x，x≥0
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    (-1-
    		3
    ，+∞)
    (-1-
    		3
    ，+∞)
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f(x)=
    x2+(2a-2)x+4
    ，&(x≤1)
    a+2
    x
    ，(x＞1)
    在（-∞，+∞）上为减函数，则a的范围是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）若函数f(x)=
    x2+1，x≤1
    lgx，x＞1
    ，则f（f（10））=
     
    ．
    （2）化简：
    sin47°-sin17°cos30°
    cos17°
    =
     
    ．

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