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    如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，P为对角线BD1的三等分点，则P到各顶点的距离的不同取值有       个．

    4

    解析试题分析：根据图形知，为一类点、为一类点，为一类点，为一类点，共有4个.设正方体边长为，不同取值为.
    考点：1.立体几何的图形特征.

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    如果点P在z轴上，且满足｜PO｜＝1（O是坐标原点），则点P到点A（1，1，1）的距离是   .

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    如图，已知DE⊥平面ACD，DE//AB，△ACD是正三角形，AD=DE=2AB，且F是CD的中点。

    （I）求证：AF//平面BCE；
    （II）求证：平面BCE⊥平面CDE；
    （III）求平面BCE与平面ACD所成锐二面角的大小。

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    对于四面体ABCD，以下命题中，真命题的序号为       （填上所有真命题的序号）
    ①若AB＝AC，BD＝CD，E为BC中点，则平面AED⊥平面ABC；
    ②若AB⊥CD，BC⊥AD，则BD⊥AC；
    ③若所有棱长都相等，则该四面体的外接球与内切球的半径之比为2：1；
    ④若以A为端点的三条棱所在直线两两垂直，则A在平面BCD内的射影为△BCD的垂心；
    ⑤分别作两组相对棱中点的连线，则所得的两条直线异面。

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    下列各图是正方体或三棱锥，分别是所在棱的中点，这四个点不共面的图象共有                   （填写序号）

    ①              ②                  ③                   ④

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    下列命题中正确的是              （填上你认为所有正确的选项）
    ①空间中三个平面，若，则∥
    ②空间中两个平面，若∥,直线与所成角等于直线与所成角, 则
    ∥.
    ③球与棱长为正四面体各面都相切，则该球的表面积为；
    ④三棱锥中，则.

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    如图：点在正方体的面对角线上运动，则下列四个命题：
    ①三棱锥的体积不变；
    ②∥面；
    ③；
    ④面⊥面.
    其中正确的命题的序号是________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    正方体中，分别是棱的中点，则异面直线与所成的角等于__________.

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    下列四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，P分别为其所在棱的中点，能得出直线AB∥平面MNP的图形的序号是________(写出所有符合要求的图形序号)．

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