Question

设随机变量X等可能取值1，2，3，…，n，如果P（X＜4）=0.3，那么n=

 

．

Answer 1

分析：由题意知随机变量X等可能取值1，2，3，…，n，得到这n个数字中取任何一个的概率是

1

n

，根据P（X＜4）=0.3，表示出等式的左边包括P（X=1）+P（X=2）+P（X=3），它等于0.3，解关于n的方程．

解答：解：随机变量X等可能取值1，2，3，…，n，
∵P（X=k）=

1

n

（k=1，2，，n），
∴0.3=P（X＜4）=P（X=1）+P（X=2）+P（X=3）=

3

n

，
∴n=10．
故答案为：10

点评：本题考查离散型随机变量的分布列，考查等可能事件的概率，考查互斥事件的概率，是一个基础题，可以作为选择和填空出现在比较重要的试卷上．