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    给定下列5个结论：
    ①各个面都是三角形的几何体是三棱锥；
    ②以三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥；
    ③棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等，则该棱锥可能是正六棱锥；
    ④底面是矩形的四棱柱是长方体；
    ⑤圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线．
    其中正确的个数是（　　）
    分析：①两个完全一样的三棱锥，把底面对接到一起所构成的几何体，满足各个面都是三角形，但并非三棱锥，②以三角形的直角边所在直线为旋转轴才是，③不可能是正六棱锥，④底面是矩形的直四棱柱才是长方体，⑤由母线的定义可知正确．
    解答：解：①两个完全一样的三棱锥，把底面对接到一起所构成的几何体，满足各个面都是三角形，但并非三棱锥，故错误；
    ②以三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥，故错误；
    ③棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等，则该棱锥不可能是正六棱锥，故错误；
    ④底面是矩形的直四棱柱才是长方体，故错误；
    ⑤圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线，由母线的定义可知正确．
    故仅有⑤正确．
    故选B
    点评：本题考查命题真假的判断，涉及空间几何体的构成，属基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    x+y
    2
    ∈D    均满足f(
    x+y
    2
    )≥
    1
    2
    [f(x)+f(y)]    ，当且仅当x=y时等号成立．
    （1）若定义在（0，+∞）上的函数f（x）∈M，试比较f（3）+f（5）与2f（4）大小．
    （2）给定两个函数：f1(x)=
    1
    x
    (x＞0)    ，f2（x）=logax（a＞1，x＞0）．证明：f1（x）∉M，f2（x）∈M．
    （3）试利用（2）的结论解决下列问题：若实数m、n满足2m+2n=1，求m+n的最大值．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年安徽省蚌埠二中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    给定下列5个结论：
    ①各个面都是三角形的几何体是三棱锥；
    ②以三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥；
    ③棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等，则该棱锥可能是正六棱锥；
    ④底面是矩形的四棱柱是长方体；
    ⑤圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线．
    其中正确的个数是（ ）
    A．0
    B．1
    C．2
    D．3

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年安徽省蚌埠二中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    给定下列5个结论：
    ①各个面都是三角形的几何体是三棱锥；
    ②以三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥；
    ③棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等，则该棱锥可能是正六棱锥；
    ④底面是矩形的四棱柱是长方体；
    ⑤圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线．
    其中正确的个数是（ ）
    A．0
    B．1
    C．2
    D．3

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年上海市浦东新区南汇中学高三第一次考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    我们将具有下列性质的所有函数组成集合M：函数y=f（x）（x∈D），对任意均满足，当且仅当x=y时等号成立．
    （1）若定义在（0，+∞）上的函数f（x）∈M，试比较f（3）+f（5）与2f（4）大小．
    （2）给定两个函数：，f2（x）=logax（a＞1，x＞0）．证明：f1（x）∉M，f2（x）∈M．
    （3）试利用（2）的结论解决下列问题：若实数m、n满足2m+2n=1，求m+n的最大值．

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