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    如图所示，△ABC和△A'B'C'是在各边的处相交的两个正三角形，△ABC的边长为a，图中列出了长度均为的若干个向量，则
    （1）与向量相等的向量是    ；
    （2）与向量平行的向量是    ．
    【答案】分析：（1）在图形中找出与向量相等的向量，即找出和已知向量大小相等，方向相同的向量．
    （2）与向量平行的向量，是指所有与已知向量方向相同或相反的向量，图中很多要做到不重不漏．
    解答：解：（1）与向量相等的向量是和；
    （2）与向量平行的向量是，
    故答案为：（1）、；
    （2）、、、、．
    点评：向量知识，向量观点在数学．物理等学科的很多分支有着广泛的应用，而它具有代数形式和几何形式的“双重身份”能融数形于一体，能与中学数学教学内容的许多主干知识综合．
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    1
    3
    处相交的两个正三角形，△ABC的边长为a，图中列出了长度均为
    a
    3
    的若干个向量，则
    （1）与向量
    GH
    相等的向量是
     
    ；
    （2）与向量
    EA
    平行的向量是
     
    ．

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    如图所示，△ABC和△BCE是边长为2的正三角形，且平面ABC⊥平面BCE，AD⊥平面ABC，AD=2
    		3
    ．
    （Ⅰ）证明：DE⊥BC；
    （Ⅱ）求BD与平面ADE所成角的正弦值；
    （Ⅲ）求平面BDE和平面ABC所成的二面角的余弦值．

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    如图所示，△ABC中，已知顶点A（3，-1），∠B的内角平分线方程是x-4y+10=0过点C的中线方程为6x+10y-59=0．求顶点B的坐标和直线BC的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，△ABC是正三角形，AE和CD都垂直于平面ABC，且AE=AB=2DC，F是BE的中点．求证：
    （1）DF∥平面ABC；
    （2）AF⊥BD．

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