【题目】在调查运动员是否服用过兴奋剂的时候,给出两个问题作答,无关紧要的问题是:“你的身份证号码的尾数是奇数吗?”敏感的问题是:“你服用过兴奋剂吗?”然后要求被调查的运动员掷一枚硬币,如果出现正面,就回答第一个问题,否则回答第二个问题.由于回答哪一个问题只有被测试者自己知道,所以应答者一般乐意如实地回答问题.若我们把这种方法用于300个被调查的运动员,得到80个“是”的回答,则这群运动员中服用过兴奋剂的百分率大约为_____.
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【题目】某校100名学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图,其中成绩分组区间如下:
组号 | 第一组 | 第二组 | 第三组 | 第四组 | 第五组 |
分组 | [50,60) | [60,70) | [70,80) | [80,90) | [90,100] |
(1)求图中a的值;
(2)根据频率分布直方图,估计这100名学生期中考试数学成绩的平均分;
(3)现用分层抽样的方法从第3、4、5组中随机抽取6名学生,将该样本看成一个总体,从中随机抽取2名,求其中恰有1人的分数不低于90分的概率?
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【题目】已知e为自然对数的底数,设函数,则( ).
A. 当k=1时,f(x)在x=1处取到极小值 B. 当k=1时,f(x)在x=1处取到极大值
C. 当k=2时,f(x)在x=1处取到极小值 D. 当k=2时,f(x)在x=1处取到极大值
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【题目】在平面直角坐标系中,横、纵坐标均为整数的点叫做格点.若函数图象恰好经过k个格点,则称函数为k阶格点函数.已知函数:
①y=sinx; ②y=cos(x+); ③y=ex-1; ④y=x2.
其中为一阶格点函数的序号为 ( )
A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ②④
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【题目】16艘轮船的研究中,船的吨位区间为[192,3 246](单位:吨),船员的人数5~32人,船员人数y关于吨位x的回归方程为=9.5+0.006 2x,
(1)若两艘船的吨位相差1 000,求船员平均相差的人数.
(2)估计吨位最大的船和最小的船的船员人数.
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【题目】甲、乙两人做游戏,下列游戏不公平的是( )
A. 抛掷一枚骰子,向上的点数为奇数则甲获胜,向上的点数为偶数则乙获胜
B. 同时抛掷两枚硬币,恰有一枚正面向上则甲获胜,两枚都正面向上则乙获胜
C. 从一副不含大小王的扑克牌中抽一张,扑克牌是红色的则甲获胜,扑克牌是黑色的则乙获胜
D. 甲、乙两人各写一个数字1或2,如果两人写的数字相同甲获胜,否则乙获胜
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【题目】已知直线C1 (t为参数),C2 (θ为参数),
(Ⅰ)当α= 时,求C1与C2的交点坐标;
(Ⅱ)过坐标原点O做C1的垂线,垂足为A,P为OA中点,当α变化时,求P点的轨迹的参数方程,并指出它是什么曲线.
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【题目】(本小题满分12分)在如图所示的五面体中,面为直角梯形, ,平面平面, , 是边长为2的正三角形.
(1)证明: 平面;
(2)求二面角的余弦值.
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【题目】(数学(文)卷·2017届湖北省沙市中学高三上学期第七次双周练第16题)埃及数学中有一个独特现象:除用一个单独的符号表示以外,其它分数都要写成若干个单分数和的形式.例如可以这样理解:假定有两个面包,要平均分给5个人,如果每人,不够,每人,余,再将这分成5份,每人得,这样每人分得.形如的分数的分解: , , ,按此规律, =____________; = ____________.
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