Question

（2012•福州模拟）如果执行如图所示的框图，输入如下四个复数：
①z=

1

2

i；           
②z=-

1

4

+

3

4

i；
③z=

2

2

+

1

2

i；      
④z=

1

2

-

3

2

i．
那么输出的复数是（　　）

A．①

B．②

C．③

D．④

Answer 1

分析：本题是含条件结构的程序框图，可以先分析给出的四个复数的模的大小，判断哪个复数满足条件，若复数模为1，则输出这个复数，结束循环，模不为1的复数则不输出．

解答：解：①输入复数z=

1

2

i，
∵|z|=

1

2

≠1，
∴不输出z=

1

2

i，结束；
②输入复数z=-

1

4

+

3

4

i，
∵|z|=

1 16 + 9 16

=

10

4

≠1，
∴不输出z=-

1

4

+

3

4

i，结束；
③输入复数z=

2

2

+

1

2

i，
∵|z|=

1 2 + 1 4

=

3

2

≠1，
∴不输出z=

2

2

+

1

2

i，结束；
④输入复数z=

1

2

-

3

2

i，
∵|z|=

1 4 + 3 4

=1，
∴输出z=

1

2

-

3

2

i．
故选D．

点评：本题考查程序框图，重点考查了读图能力，解题的关键是判断四个复数的模的大小．