已知数列

中,

,设

.
(Ⅰ)试写出数列

的前三项;
(Ⅱ)求证:数列

是等比数列,并求数列

的通项公式

;
(Ⅲ)设

的前

项和为

,
求证:

.

显然

,因此数列

是以

为首项,以2为公比的等比数列,即


. …………………………7分
解得

. …………………………8分
(Ⅲ)因为



,
所以

…11分
又


(当且仅当

时取等号),
故

…………………………14分
练习册系列答案
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等差数列

满足

,则其公差d=( )
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题型:解答题
已知

是递增的等差数列,满足

(1)求数列

的通项公式和前n项和公式;
(2)设数列

对

均有

…+

成立,求数列

的通项公式.
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题型:单选题
设

是公差不为0的等差数列,

且

成等比数列,则

的前

项和

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已知

(

,常数

).设

,

,则下列关于正整数

的不等式中,解集是无限集的是
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若数列

,其中T为正整数,则称数列

为周期数列,其中T为数列

的周期。
(I)设

是周期为7的数列,其中

;
(II)设

是周期为7的数列,其中

,对(I)中的数列

的最小值。
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科目:高中数学
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题型:单选题
设数列

为等差数列,其前n项的和为S
n,已知

,若对任意

都有S
n≤S
k成立,则k的值为( )
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科目:高中数学
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题型:填空题
若数列

是正项数列,且

则

_______________
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