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(本题满分14分)已知全集,集合,求:

(1)

(2).

 

【答案】

(1)  (2).

【解析】

试题分析:两个集合的交集就是求两个集合的公共元素组成的集合.两个集合的并集就是求两个集合的所有元素组成的集合,集合的补集是属于全集但不属于此集合的元素组成的集合.据此易解此题.

(1)  

(2)

考点:集合的运算.

点评:集合的运算关系的符号表示:.

 

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(本题满分14分)已知向量 ,函数.   (Ⅰ)求的单调增区间;  (II)若在中,角所对的边分别是,且满足:,求的取值范围.

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命题 实系数一元二次方程的两根都是虚数;

命题 存在复数同时满足.

求实数的取值范围.

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(2)若对于恒成立,求实数m的取值范围.

 

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已知椭圆的离心率为,过坐标原点且斜率为的直线相交于

⑴求的值;

⑵若动圆与椭圆和直线都没有公共点,试求的取值范围.

 

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((本题满分14分)

已知梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC =∠BAD =,AB=BC=2AD=4,E、F分别是AB、CD上的点,EF∥BC,AE = x,G是BC的中点.沿EF将梯形ABCD翻折,使平面AEFD⊥平面EBCF (如图).

(1)当x=2时,求证:BD⊥EG ;

(2)若以F、B、C、D为顶点的三棱锥的体积记为

的最大值;

(3)当取得最大值时,求二面角D-BF-C的余弦值.

 

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