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    某工厂原产量为a，经过n年增长到b，平均每年增长的百分数为x，把n用x、a、b表示就是n=
     
    ．
    考点：指数函数综合题
    专题：函数的性质及应用
    分析：由工厂原产量为a，经过n年增长到b，平均每年增长的百分数为x，可得：a•（1+x）n=b，化为对数式可得答案．
    解答： 解：∵工厂原产量为a，经过n年增长到b，平均每年增长的百分数为x，
    ∴a•（1+x）n=b，
    ∴n=log1+x
    b
    a
    ，
    故答案为：n=log1+x
    b
    a
    点评：本题考查的知识点是指数式和对数式的互化，难度不大，属于基础题．
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    已知不等式x2-2x-3＜0的整数解构成递增等差数列{an}前三项，则数列{an}的第四项为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图
    OM
    =2
    OA
    ，
    ON
    =2
    OB
    ，若
    OP
    满足
    OP
    =x
    ON
    +y
    OM
    ．
    （1）若P在线段AB上，则x+y=
     
    ．
    （2）若P在阴影部分内（含边界）则x+y的取值范围是
     
    ．

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    曲线y=x3的一条切线经过点（2，4），求切点的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若存在x∈[0，3]，使得关于x的不等式x2＜-2+a成立，则实数a的取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=alnx+bx2在点（1，f（1））处的切线方程为x-y-1=0
    （Ⅰ）（ⅰ）求f（x）的表达式；
    （ⅱ）对于函数y=ex，曲线y=ex在与坐标轴交点处的切线方程为y=x+1，由于曲线y=ex在切线y=x+1的上方，故有不等式ex≥x+1．类比上述推理，对于函数f（x），直接写出一个相类似的结论（不需证明）．
    （ II）若f（x）满足f（x）≥g（x）恒成立，则称f（x）是g（x）的一个“上界函数”，如果函数f（x）为g（x）=
    t
    x
    -lnx（t∈R）的一个“上界函数”，求t的取值范围；
    （Ⅲ）当m＞0时，讨论F（x）=f（x）+
    x2
    2
    -
    m2+1
    m
    x在区间（0，2）上极值点的个数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知某算法的程序框图如图，若将输出的（x，y）值一次记为（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）…，（xn，yn）…若程序进行中输出的一个数对是（x，-8），则相应的x值为（　　）
    A、80B、81C、79D、78

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    a，b为实数，不等式|ax+2|≥|2x+b|的解集为R的充要条件为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （Ⅰ）已知函数f（x）=x3-3ax2-9a2x+a3，当a=1，求函数f（x）的极值；
    （Ⅱ）设函数f（x）=（x-1）ex，求f（x）的单调区间．

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