Question

【题目】一次测验共有4个选择题和2个填空题，每答对一个选择题得20分，每答对一个填空题得10分，答错或不答得0分，若某同学答对每个选择题的概率均为 ，答对每个填空题的概率均为 ，且每个题答对与否互不影响．
（1）求该同学得80分的概率；
（2）若该同学已经答对了3个选择题和1个填空题，记他这次测验的得分为ξ，求ξ的分布列和数学期望．

Answer 1

【答案】
（1）解：记“该同学得80分”为事件A，

则

（2）解：由题意知，ξ的可能取值为70、80、90、100，

，

，

，

，

∴ξ的分布列为：

ξ	70	80	90	100
P

【解析】（1）记“该同学得80分”为事件A，利用n次独立重复试验概率计算公式能求出该同学得80分的概率．（2）由题意知，ξ的可能取值为70、80、90、100，分别求出相应的概率，由此能求出ξ的分布列和数学期望．