直线l1.l2的方向向量分别为$\vec a=$.$\vec b=A．l1⊥l2B．l1∥l2C．l1与l2相交不平行D．l1与l2重合题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

3．直线l₁、l₂的方向向量分别为$\vec a=（1，-3，-1）$，$\vec b=（8，2，2）$，则（　　）

	A．	l₁⊥l₂		B．	l₁∥l₂
	C．	l₁与l₂相交不平行		D．	l₁与l₂重合

分析由直线l₁、l₂的方向向量分别为$\vec a=（1，-3，-1）$，$\vec b=（8，2，2）$，得到1×8-3×2-1×2=0，即可得出结论．

解答解：∵直线l₁、l₂的方向向量分别为$\vec a=（1，-3，-1）$，$\vec b=（8，2，2）$，
∴1×8-3×2-1×2=0，
∴l₁⊥l₂．
故选A．

点评本题考查直线的方向向量，考查向量的数量积公式，比较基础．

练习册系列答案

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13．

如图，F₁，F₂是椭圆C₁与双曲线C₂的公共焦点，点A是C₁，C₂的公共点．设C₁，C₂的离心率分别是e₁，e₂，∠F₁AF₂=2θ，则（　　）

	A．	${e_1}^2{sin^2}θ+{e_2}^2{cos^2}θ=e_1^2e_2^2$
	B．	${e_2}^2{sin^2}θ+{e_1}^2{cos^2}θ=e_1^2e_2^2$
	C．	${e_2}^2{sin^2}θ+{e_1}^2{cos^2}θ=1$
	D．	${e_1}^2{sin^2}θ+{e_2}^2{cos^2}θ=1$

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$\sqrt{3}$

B．

$\sqrt{2}$

C．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

D．

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

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18．

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①求证：k₁+k₂为定值；
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8．求满足下列条件的椭圆的标准方程．
（1）焦点在y轴上，c=6，$e=\frac{2}{3}$；
（2）经过点（2，0），$e=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．

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15．设集合A={x|x²-x-6＞0}，B={x|-3≤x≤1}，则A∩B=（　　）

A．

（-2，1]

B．

（-3，-2]

C．

[-3，-2）