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    已知θ∈（0，2π），满足不等式cosθ＜sinθ和tanθ＜sinθ的θ的取值范围是（　　）
    A、(
    π
    2
    ，π)
    B、(
    π
    4
    ，
    3π
    4
    )
    C、(π，
    5π
    4
    )
    D、(
    3π
    4
    ，
    5π
    4
    )
    分析：根据三角不等式和三角函数的性质，求出不等式的解集，再由θ∈（0，2π）求出θ的取值范围．
    解答：解：∵cosθ＜sinθ且tanθ＜sinθ，
    ∴
    π
    4
    +2kπ＜θ＜
    5π
    4
    +2kπ    且
    π
    2
    +2kπ＜θ＜π+2kπ    或
    3π
    2
    +2kπ＜θ＜2π+2kπ    ，
    ∴所求的解集是
    π
    2
    +2kπ＜θ＜π+2kπ    ，
    又∵θ∈（0，2π），∴所求的θ的取值范围是(
    π
    2
    ，π)    ，
    故选A．
    点评：本题的考点是利用三角函数性质求三角函数的不等式，需要根据题意列出三角函数的不等式，再由三角函数的性质求出解集，结合已知的范围再求出交集．
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    ．

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    π
    2
    ），且cosα=
    3
    5
    ，cosβ=
    12
    13
    ，则cos（α-β）=
    56
    65
    56
    65
    ．

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    π
    2
    ），若cos（α+β）=
    5
    13
    ，sin（α-β）=-
    4
    5
    ，则cos2α=
    63
    65
    63
    65
    ．

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