【题目】如图是一个空间几何体的正视图和俯视图,则它的侧视图为( )
A. B.
C.
D.
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【题目】选修4-4;坐标系与参数方程
在直角坐标系中,直线
的参数方程为
(
为参数).在以坐标原点为极点,
轴正半轴为极轴的极坐标中,曲线
.
(Ⅰ)求直线的普通方程和曲线
的直角坐标方程.
(Ⅱ)求曲线上的点到直线
的距离的最大值.
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【题目】设向量 =(cosθ,sinθ),
=(﹣
,
);
(1)若 ∥
,且θ∈(0,π),求θ;
(2)若|3 +
|=|
﹣3
|,求|
+
|的值.
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【题目】某家庭进行理财投资,根据长期收益率市场调查和预测,投资债券等稳键型产品A的收益与投资成正比,其关系如图1所示;投资股票等风险型产品B的收益与投资的算术平方根成正比,其关系如图2所示(收益与投资单位:万元).
(1)分别将A、B两种产品的收益表示为投资的函数关系式;
(2)该家庭现有10万元资金,并全部投资债券等稳键型产品A及股票等风险型产品B两种产品,问:怎样分配这10万元投资,才能使投资获得最大收益,其最大收益为多少万元?
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【题目】若函数f(x)=ax2﹣(2a+1)x+a+1对于a∈[﹣1,1]时恒有f(x)<0,则实数x的取值范围是( )
A.(1,2)
B.(﹣∞,1)∪(2,+∞)
C.(0,1)
D.(﹣∞,0)∪(1,+∞)
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【题目】已知数列{an}的前n项和为Sn , 且a1=2,an+1= Sn(n=1,2,3,…).
(1)证明:数列{ }是等比数列;
(2)设bn= ,求数列{bn}的前n项和Tn .
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【题目】已知函数f(x)=ln (x+1)- -x,a∈R.
(1)当a>0时,求函数f(x)的单调区间;
(2)若存在x>0,使f(x)+x+1<- (a∈Z)成立,求a的最小值.
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【题目】某研究小组为了研究某品牌智能手机在正常使用情况下的电池供电时间,分别从该品牌手机的甲、乙两种型号中各选取部进行测试,其结果如下:
甲种手机供电时间(小时) | ||||||
乙种手机供电时间(小时) |
(1)求甲、乙两种手机供电时间的平均值与方差,并判断哪种手机电池质量好;
(2)为了进一步研究乙种手机的电池性能,从上述部乙种手机中随机抽取
部,记所抽
部手机供电时间不小于
小时的个数为
,求
的分布列和数学期望.
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