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    设函数f（x）是以2为周期的奇函数，且f（-数学公式）=7，若sinα=数学公式，则f（4cos2α）的值为________．

    -7
    分析：利用二倍角的余弦函数公式化简cos2α，把sinα的值代入求出cos2α的值，进而得到f（4cos2α）=f（），然后由函数f（x）是以2为周期的奇函数，可求得f（）的值．
    解答：∵sinα=，∴cos2α=1-2sin2α=，
    ∴f（4cos2α）=f（），
    又函数f（x）是以2为周期的奇函数，
    ∵f（-）=7，∴f（）=-7，
    则f（）=f（2+）=f（）=-7．
    故答案为：-7
    点评：本题考查的知识点是二倍角的余弦函数公式，其中根据已知中函数的周期性与奇偶性，寻找已知与求知函数值之间的关系是解答本题的关键．
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    设函数f（x）是以2为周期的奇函数，且f（-
    2
    5
    ）=7，若sinα=
    		5
    5
    ，则f（4cos2α）的值为
    -7
    -7
    ．

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    A．增函数且f（x）＞0
    B．减函数且f（x）＜0
    C．增函数且f（x）＜0
    D．减函数且f（x）＞0

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设函数f（x）是以2为周期的奇函数，且f（-
    2
    5
    ）=7，若sinα=
    		5
    5
    ，则f（4cos2α）的值为______．

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