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    （本题14分）如图所示，在棱长为2的正方体中，、分别为、的中点．

    C1
     

    D1
     
    （Ⅰ）求证：//平面；

    （Ⅱ）求证：；

    （Ⅲ）求三棱锥的体积．

     证明：（Ⅰ）连结，在中，、分别为，的中点，则

           

    （Ⅱ）

     

    （Ⅲ）      且 

    ，

     ∴  即 

    =

    =

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    （本小题满分14分）

    （本题14分）.如图所示,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,

    底面边长和侧棱长都是2,D是侧棱CC1上任意一点,E是

    A1B1的中点.

    (1)求证:A1B1//平面ABD.

    (2)求证:

    (3)求三棱锥C-ABE的体积.

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    （1）设（单位：m），要使花坛AMPN的面积大于32m2，求的取值范围；

    （2）若（单位：m），则当AM，AN的长度分别是多少时，花坛AMPN的面积最大？并求出最大面积。

     

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    科目：高中数学 来源：2014届广东省湛江市高一第一学期第二学段考试数学 题型：解答题

    （本题14分）如图，在棱长为1的正方体中，E，P分别是侧棱B1C1，上的中点

    （1）求证：A1E//平面D1AP

    （2）求直线AP与平面所成角的正切值

     

     

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本题14分）如图所示，在棱长为2的正方体中，、分别为、的中点．

    C1
     

    D1
     
    （Ⅰ）求证：//平面；

    （Ⅱ）求证：；

    （Ⅲ）求三棱锥的体积．

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